FÍSICA ELEMENTAL

VEAMOS QUE QUIERE DECIR EL PROVERBIO "QUIEN VA DESPACIO LLEGA LEJOS"

Supongamos que se necesita la velocidad inicial de una piedra lanzada verticalmente hacia arriba y que 4 seg después de lanzada se encuentra a la altura de 6 mts.
Lo primero que vamos a hacer sera resolver la ecuación de traslación del movimiento uniformemente acelerado (recuerdan física de bachillerato no?) con respecto a la velocidad inicial.

Vo= 2s - at^2 /2t

ahora bien, calculemos la expresión obtenida, considerando las condiciones dadas anteriormente (datos del problema), vamos a suponer una aceleración en caída libre de -10m/s^2 (el signo negativo indica que la aceleración esta dirigida en sentido contrario al que se considera traslación).

sustituyendo en la ecuación:

Vo= 2(6 mts) - (-10 m/s^2)(4 seg)^2 / 2(4 seg) = 21,5 m/s-------> resultado

Ahora bien,  ¿Como deberá variar la velocidad inicial para que la piedra se halle a esa misma altura de 6 mts en un tiempo dos veces menor? 

Bueno he aquí que muchos pensaran: ¡Bueno si la velocidad inicial nos había dado anteriormente 21,5 m/s y necesitamos alcanzar esa misma altura en un tiempo menor, que serian 2 seg, quiere decir que deberíamos incrementar la velocidad aproximadamente el doble 2(21,5)= 43m/s para que al cabo de 2 seg a una velocidad de 43 m/s estemos a una altura de 6 mts.

Ehhh no! no es así como funciona la física. Veamos la misma ecuación planteada para resolver el problema sustituyendo el tiempo de 4 seg por el de 2 seg.

Vo= 2(6 mts) - (-10 m/s^2)(2 seg)^2 / 2(2 seg) = 13 m/s 

Lo que quiere decir que para un tiempo dos veces menor que serian 2 seg alcanzar una altura de 6 mts, necesitaríamos lanzar la piedra a una velocidad menor que para un tiempo de 4 seg.

Ahora ven que tengo razón cuando digo: "Quien va despacio llega lejos"

¿CUAL ES LA FUERZA APLICADA AL CUERPO?


Supongamos que tenemos un cuerpo de 2 kg de masa al cual se le aplica una fuerza, la cual bajo su acción  hace que la velocidad aumente de 10 m/s a 20 m/s en 5 seg, y este cambio se dio en un trayecto de 30 mts.
¿A que es igual la magnitud de la fuerza? Considere que el rozamiento es despreciablemente pequeño y que las direcciones de la fuerza y la traslación coinciden.

A primera vista es un problema muy fácil, como ocurre a menudo admite distintas variantes de solución. Se puede resolver, por ejemplo, partiendo de la Segunda ley o principio fundamental de la dinámica (mejor conocida como la segunda ley de Newton).

F=m.a

Tomando en cuenta que la aceleración es la variación de la velocidad por unidad de tiempo tenemos:

F= m. [V2 - V1 / t]

sustituyendo los valores datos:

F= 2 kg. [20 m/s - 10 m/s / 5 seg] = 4 N (Newton)------> solución 

Ahora si bien esta es una solución, también podríamos resolver el mismo problema empleando la ley de conservación de la energía. Igualando el trabajo de la fuerza que se busca, al incremento de la energía cinética del cuerpo:

Fs = (mV2^2 / 2) - (mV1^2 / 2)

Sacando factor común "m/2" y despejando F:

F = [m/2s (V2-V1)^2]

Sustituyendo: 

F = [2 kg/2(30 mts)] (20 m/s - 10 m/s)^2 = 10 N------> solución

Si observamos bien tenemos dos resultados distintos para la fuerza (F). ¿Por que razón este problema tiene dos soluciones? ¿Acaso pueden ser dos respuestas a la vez correctas? Si manejan bien los conceptos físicos del movimiento rectilíneo encontraran la solución. Pueden hacer sus comentarios sobre sus respuestas o pedir la explicación.